Однострочные программы могут производить весьма сложные вычисления.

Эта программа реализует одномерное случайное блуждание.

График первых 200 шагов случайного блуждания.

Ясность программ, написанных на языке Mathematica, позволяет легко их обобщать. Эта программа реализует d-мерное случайное блуждание.

График трехмерного случайного блуждания.

В системе Mathematica легко реализовывать сложные алгоритмы из-за богатства языка программирования Mathematica.

Это программа для моделирования одного шага эволюции клеточной системы.

А это пример оптимизированной программы, которая оперирует со списками живых клеток.

С помощью системы Mathematica легко собирать программу из компонент. Здесь реализованы компоненты программы,  моделирующей поведение клеточных систем.

Пример работы программы.

В систему Mathematica встроен компилятор для оптимизации программ, работающих с числами и списками. Здесь показана скомпилированная версия функции CAStep.

Программы, написанные в Mathematica, часто составляются просто при помощи переноса материала из учебника. Вот, например, определение сопротивления электрической цепи.

Применение предыдущих определений.

А это электрическая цепь, используемая в предыдущем примере.

Mathematica позволяет описывать алгоритмы наиболее понятными способами.

Обе эти программы аппроксимируют золотое сечение до k знаков.

Программы Mathematica сочетают в себе уникальную комбинацию математической и вычислительной систем обозначений.

Здесь реализован недавно открытый алгоритм аппроксимации количества простых чисел, меньших заданного.

Здесь сравнивается этот алгоритм и встроенная функция .

Программы Mathematica могут сочетать численные, символьные и графические операции. Эта небольшая программа работает со сложной квантовой моделью.

Здесь реализуется модель Kohmoto спектра энергии квантовой частицы в одномерном квазипериодическом потенциале.

Пример работы программы. Сначала из переходной матрицы создаются символьные уравнения на собственные значения, затем эти уравнения решаются численно.

Далее