Вернуться на страницу "Банк студенческих задач"

Архив разработки (93 Кб, Mathcad-документ)

Содержание

1. Постановка задачи

2. Решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты

3. Решение системы дифференциальным уравений методом Адамса

4. Сисок литературы

Постановка задачи

Cистема дифференциальных уравнений является обобщением уравнения Ван дер Поля на случай трехмерного пространства и служит примером хаотического аттрактора. Из-за нелинейности система не может быть решена аналитическим методом. Для решения системы использованы метод Рунге-Кутты и метод Адамса. Полученные с помощью этих методов результаты совпадают, что говорит о правильности решения поставленной задачи.

Решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты

Зададим шаг:

Программа, реализующая решение задачи методом Рунге-Кутты.

Результаты численного решения методом Рунге-Кутты.

Решение системы дифференциальных уравнений экстрополяционным методом Адамса

Программа, реализующая решение задачи экстраполяционным методом Адамса.

Результаты численного решения методом Адамса.

Сравним полученные с помощью двух различных методов результаты:

Вывод: полученные результаты различаются незначительно, что говорит о правильности решения данной системы выбранными методами.

Список литературы

• Г. Корн, Т.Корн. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. 1984г.
• В.М.Вержбицкий. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. 2001г.

Вернуться на страницу "Банк студенческих задач"