Архив разработки (42 Кб, WinRAR)

Пусть функция f(x) имеет непрерывную производную, которая на концах отрезка [a,b] имеет значения разных знаков, т.е f’(a)∙f’(b)<0.

Суть метода хорд состоит в том, что строится хорда – отрезок прямой, соединяющей точки (a, f’(a)) и (b, f’(b)). В качестве приближения берётся точка пересечения хорды с осью ОХ: xi =(a∙f’(b) - b∙f’(a))/(f’(b) - f’(a)).

Из двух отрезков [a, xi] и [xi, b] выбирается тот, на концах которого производная имеет значения разных знаков. Этот процесс повторяется до тех пор, пока либо длина очередного отрезка не окажется достаточно малой, либо достаточно малым окажется значение | f’(xi )|, либо малой окажется величина | Δxi | = | xi +1 - xi |.

Заметим, что, как и в методе средней точки, на каждой итерации нужно вычислять только одно значение производной.

Наверх