Примерно с 1992 г я начал применять при преподавании курса "Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ" пакет MathCAD. MathCAD привлекал тем, что позволял не думать о деталях реализации методов, а сосредоточиться на их применении для решения практических задач; освоить основы работы с пакетом можно за одно вводное занятие; представление результатов на экране соответствует традиционному. Доступной литературы по этому пакету в те времена почти не было и пришлось писать свое методическое пособие. После обкатки в электронном виде оно было издано [2]. За прошедшие годы MathCAD фактически стал стандартным инструментом для студентов АГТУ и широко применяется при написании курсовых и дипломных работ. Доказательством тому могут служить методические пособия по пакету MathCAD, разработанные преподавателями АГТУ и размещенные на сайте www.exponenta.ru В то же самое время я начал активно внедрять MathCAD в учебный процесс по физике: обработка экспериментальных данных лабораторного практикума стала проводиться с использованием пакета MathCAD [3], была разработана лабораторная работа, целиком основанная на этом пакете [4]. В последующие годы применение пакета для проведения расчетов в физических задачах существенно расширилось [5].

В 1997 г я перешел на работу в педагогический вуз и стал использовать накопленный опыт в преподавании курсов "Численные методы" и "Математическое моделирование и решение задач на ЭВМ" ("Компьютерное моделирование") для студентов специальности "Информатика". Учитывая специфику специальности, пришлось уделять больше внимания именно реализации численных методов и "подводным камням", которые могут встретиться при их применении. На основании опыта работы появилось пособие [6].

Типичная задача, предлагаемая студентам: “Зависимость скорости тела от времени заданы таблицей. Требуется определить путь, пройденный телом за определенный промежуток времени, максимальную скорость и максимальное ускорение тела, скорость тела в определенный момент времени”. Задача включает в себя целый набор численных методов: интерполяцию, интегрирование, дифференцирование, оптимизацию. Кроме того, не оговаривается, какой именно из методов интерполяции следует применять, - студенты должны его выбрать самостоятельно. Кстати, на этом примере студенты понимают, почему глобальная интерполяция не всегда хороша.

С годами менялось представление о том, как нужно строить курс. Сегодня представляется целесообразным начинать обучение с применения численным методов и лишь после овладения каким либо из стандартных пакетов переходить к программированию численных методов. Первоначально студенты осваивают MathCAD, после чего переходят к пакету Matlab. Первый этап можно условно назвать уровнем пользователя, а второй - уровнем профессионала. Matlab представляет возможность решить обе задачи [9]. На первом этапе студенты учатся применять стандартные численные методы, заложенные в пакет, а на втором - программировать численные методы и создавать интерфейс.

Хотя за последние годы появилось много книг по пакету MathCAD, большинство из них мало пригодны для использования в учебном процессе, т. к. зачастую представляют собой переведенную на русский язык встроенную справочную систему и основное внимание уделяют интерфейсу. На мой взгляд, ценность таких книг невелика, т. к. если пользователю нужно объяснять, что сохранить файл можно с помощью пункта меню File/Save, то говорить с ним о решении дифференциальных уравнений на компьютере просто бессмысленно. Очень хорошей, по моему мнению, является книга [7]. К сожалению, стоимость книг и очень быстрый процесс их старения из-за появления новых версий программных продуктов приводит к тому, что вузовские библиотеки просто не в состоянии закупать их в необходимом количестве, а студентам (во всяком случае, в провинции) они просто не по карману. После того, как я узнал о сайте www.exponenta.ru (кстати, от своих студентов), я стал активно рекомендовать его студентам.

Полученные в курсе "Численные методы" знания студенты применяют при исследовании математических моделей в курсе компьютерного моделирования. С кругом решаемых задач можно познакомиться в книжке [8]. Здесь, однако, с годами подходы тоже меняются. Если раньше все задачи безусловно решались с помощью MathCAD'а, то с этого года студенты самостоятельно определяют, какой из пакетов - MathCAD или Maple - они будут применять. В настоящее время разработан лабораторный комплекс на основе Matlab, который вообще избавит от необходимости численного решения задач, а позволит сосредоточиться именно на содержательной части модели. (Комплекс будет опубликован в материалах конференции Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB). Оправдан ли такой подход - покажет время.

1. Press W. H. et al. Numerical Recipes in C Cambridge University Press, 1986.
2. Тарасевич Ю. Ю. Решение прикладных задач на MathCAD. Методическое пособие по курсу "Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ". Астрахань, Изд-во АГТУ, 1995. - 40 c.
3. Новоселов В. А., Новоселова Г. А., Тарасевич Ю. Ю, Водолазская И. В. Лабораторный практикум по физике. Часть II. Электричество и магнетизм. - АГТУ, 1995.
4. Тарасевич Ю. Ю., Водолазская И. В. Исследование ангармонического осциллятора методом компьютерного моделирования. - АГТУ, 1996.
5. Водолазская И. В. Об одном из вариантов использования компьютеров в процессе обучения в техническом университете // Физическое образование в вузах, т. 7, № 1, 2001, с. 98-106.
6. Тарасевич Ю. Ю. Численные методы на Mathcad'е http://www.exponenta.ru/educat/systemat/tarasevich/default.asp.
7. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум. - М.: Финансы и Статистика. - 1999.
8. Тарасевич Ю. Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс.: Учебное пособие - М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 144 с.
9. Мэтьюз Дж. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование Matlab. - Вильямс, 2001. - 720 с.