Численные расчеты

• Существенно оптимизирована численная линейная алгебра плотных матриц.
• Новая оптимизированная линейная алгебра разреженных матриц.
• Поддержка оптимизированной линейной алгебры произвольной точности.
• Команда LinearSolveFunction для решения линейных систем уравнений для векторов матриц.
• Поддержка крупномасштабного линейного программирования методами внутренней точки.
• Новые методы и поддержка массивов переменных в командах FindRoot и FindMinimum.
• Команда FindFit для нелинейной аппроксимации кривыми.
• Команда глобальной оптимизации NMinimize.
• Поддержка решения n-мерных уравнений с частными производными в команде NDSolve.
• Поддержка решения алгебраических дифференциальных уравнений в команде NDSolve.
• Поддержка векторов и массивов в команде NDSolve.
• Чрезвычайно широкий набор автоматически вызываемых алгоритмов в команде NDSolve.
• Более высокая точность и контроль точности приближенных чисел.
• Высокая эффективность арифметики больших чисел, включая оптимизацию под конкретный процессор.
• Усиленные алгоритмы для операций в области теории чисел, включая GCD и FactorInteger.
• Прямая поддержка высокопроизводительных основных статистических функций.

Символьные расчеты

• Решение смешанных систем уравнений и неравенств командой Reduce.
• Полное решение полиномиальных систем в поле действительных и комплексных чисел.
• Решение широкого класса Диофантовых уравнений.
• ForAll и Exists кванторы и кванторное упрощение.
• Представление дискетных и непрерывных алгебраических и трансцендентных множеств решений.
• Команда FindInstance для нахождения примеров решений для различных областей определения переменных.
• Точная минимизация в полях целых и действительных чисел.
• Интегрированная поддержка допущений с помощью функций Assuming и Refine.
• RSolve для решения рекуррентных уравнений.
• Поддержка нелинейных и разностных уравнений и систем.
• Полное решение рациональных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
• Поддержка дифференциальных алгебраических уравнений.
• Команда CoefficientArrays для конвертирования систем уравнений в тензоры.

Программирование и системное ядро

• Интегрированная языковая поддержка разреженных массивов .
• Новые методы программирования списков с использованием Sow и Reap.
• EvaluationMonitor и StepMonitor для наблюдения за работой алгоритмов.
• Улучшенная система временных измерений, включающая функцию AbsoluteTiming.
• Существенное увеличение производительности для MathLink.
• Новый модуль .NET/Link, позволяющий интегрировать пакет Mathematica с приложениями, использующими технологическую платформу Microsoft .NET Framework.
• Оптимизация под 64-битные операционные системы и архитектуры.
• Поддержка вычислений в 64-битных адресных пространствах.

Интерфейс

• Поддержка более 50 форматов экспорта и импорта.
• Высокоэффективный экспорт и импорт табличных данных.
• PNG, SVG и DICOM графики и форматы изображений.
• Импорт и экспорт форматов разреженных матриц.
• MPS формат линейного программирования.
•  
• XHTML формат для экспорта рабочих документов.
• Улучшенный браузер подсказки.
• Улучшенная поддержка слайд-шоу презентаций.
• Улучшенная поддержка инструментов опубликования (AuthorTools).

Стандартные дополнительные пакеты

В программу Mathematica 5 помимо ранее имевшихся приложений дополнительно включены:

• Statistical plots and graphics.
• Algebraic number fields.