Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


 
Курс лекций "Теория вероятностей в технических системах с использованием объектно-ориентрованного подхода" в среде MATLAB
 

Вашему вниманию предлагается курс из 10 лекций по теме "Теория вероятностей в технических системах с использованием объектно-ориентрованного подхода". Представлены лекции по следующим темам: случайные события, определение вероятностей сложных событий, случайные величины, числовые характеристики случайных величин, законы распределения непрерывных случайных величин, система двух случайных величин, двумерное нормальное распределение, система произвольного числа случайных величин, функции случайных величин, законы распределения функции двух случайных величин.

В курсе присутствуют файлы для расчетов, выполненные в программе MATLAB. В тексте лекций размещены примеры задач, которые можно копировать в рабочую область MATLAB или в область постановки задачи MATLAB APP.

В конце каждой лекции размещен полный листинг MATLAB кода, использующего разработанные функции из библиотеки. Для инициализации путей к файлам библиотеки в архиве находится m-файл «addVerToPath.m». Также в архиве библиотеки есть m-файл, содержащий тестовый код для каждой лекции.

Лекции сопровождаются контрольными вопросами и заданиями. Применение технологии CODY для организации контрольных мероприятий планировалась нами также при активном использовании MATLAB и разработанного приложения.

 

Автор курса - Станислав Люшин.

 

Лекция 1. Случайные события.   Pdf   Matlab-file

Интервалы возможных значений всех существенных факторов ограничивают многообразие условий, которое в общем случае называют комплексом условий опыта. Теория вероятностей позволяет установить степень возможности случайного события, но для этого необходимо построить вероятностную модель случайного события.

 

Лекция 2. Определение вероятностей сложных событий   Pdf   Matlab-file

Вычисление вероятностей сложных событий сводится к применению формул сложения и умножения вероятностей, если вероятности всех составляющих простых событий известны. В объектно-ориентированной среде вероятность события, выраженного через суммы и произведения простых событий, вычисляется автоматически методами класса Randev.

 

Лекция 3. Случайные величины   Pdf   Matlab-file

Среди факторов случайности события есть величины, значение которых случайно: промах, угол подхода к цели. Все величины, с которыми оперируют в инженерных расчетах, и даже те, что считаются вполне определенными, в реальности под влиянием большого числа неконтролируемых факторов непредсказуемым образом отличаются от своих номинальных значений. Хотя инженерные расчеты выполняют по номинальным значениям, решение по результатам расчетов принимают с запасом, учитывая, что реальные величины (размеры, нагрузки и т.п.) могут иметь случайные отклонения от расчетных. Случайная величина – это действительная функция на множестве случайных событий.

 

Лекция 4. Числовые характеристики случайных величин   Pdf   Matlab-file

Для оценки случайных величин часто достаточно знать ее числовые характеристики (среднее значение, степень разброса и т.п.). Кстати, именно неслучайные характеристики случайных величин используются в качестве показателей эффективности. Величины, в сжатой форме выражающие наиболее существенные черты распределения случайных величин, называются числовыми характеристиками распределения. Все числовые характеристики (ЧХ) определяются законом распределения, если он известен. При экспериментальном изучении случайных величин оценки ЧХ могут быть вычислены непосредственно по результатам наблюдений без построения законов распределения.

 

Лекция 5. Законы распределения непрерывных случайных величин   Pdf   Matlab-file

В некоторых случаях интерес представляет не количество случайных точек поля в какой-то области, а расстояние между соседними, то есть любыми двумя ближайшими точками поля (расстояние между пробоинами в корпусе, влияющее на сохранение несущей способности, промежуток времени между двумя запросами на обслуживание, от которого зависит вероятность отказа). Речь идет о случайных величинах, и нужно построить для них функции распределения

 

Лекция 6. Система двух случайных величин   Pdf   Matlab-file

Системой случайных величин или случайным вектором называют две или более СВ, в совокупности представляющие некоторый объект той или иной природы. Хотя каждую СВ системы можно рассматривать в отдельности и описывать их индивидуальными функциями распределения, суть системы СВ в том, что совместная функция распределения содержит информацию, не выводимую из частных законов распределения.

 

Лекция 7. Двумерное нормальное распределение   Pdf   Matlab-file

Из двумерных систем СВ особый интерес представляет нормальное распределение на плоскости. Этому закону подчиняются баллистические ошибки, ошибки определения координат цели, подготовки стрельбы, то есть все результаты воздействия большого числа случайных факторов, среди которых нет превалирующих.

 

Лекция 8. Система произвольного числа случайных величин   Pdf   Matlab-file

Системы двух СВ – частный случай многомерных случайных векторов, вероятностный смысл которых не зависит от числа компонент. В отличие от системы двух СВ, проекции многомерных систем также могут быть системами (подсистемами).

 

Лекция 9. Функции случайных величин   Pdf   Matlab-file

Часто практический интерес представляют не сами СВ, а определенные (не случайные) математические функции от них. Например, угловые положения беспорядочно вращающегося удлиненного фрагмента подчиняются некоторому закону распределения (возможно, равномерному), однако аэродинамическое сопротивление на участке траектории рассчитывают по «среднему миделю», то есть по МО случайной площади проекции фрагмента на плоскость, перпендикулярную вектору скорости. Сама площадь проекции функционально зависит от угловых координат, но из-за случайного характера аргументов также имеет случайные значения, распределение которых отличается от распределения аргументов.

 

Лекция 10. Законы распределения функции двух случайных величин   Pdf   Matlab-file

Общий принцип получения законов распределения функций СВ сводится к целесообразному представлению области интегрирования и численному интегрированию по областям сложной формы.

 

Скачать все лекции в формате Pdf одним   архивом

Скачать все Matlab файлы одним   архивом

 

Скачать весь курс целиком   Full.rar




 

Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100