Пусть имеем ДУ вида:

с начальными условиями при t0=0

Пусть входным сигналом служит единичный скачок, т.е. u(t) = 1 при t > 0.

Этому уравнению соответствует операторная форма вида: y(p)=W(p)*u(p),
где р - оператор Лапласа, причем

Пусть

Таким образом, вводим операторное
выражение для переменной у:

Получаем оригинал y(t) обратным преобразованием Лапласа

Обозначаем
и строим график
полученного решения

Проверка установившегося значения :

Теоретическое значение:

Полученное значение: