Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


 
  Для студентов, изучающих высшую математику
Примеры по теме "Приближение функций. Сплайны" курса вычислительной математики

Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3 ~ Пример 4

Пример 1. Глобальная интерполяция функции Рунге.

Вернуться на страницу <Введение в вычислительную математику. Примеры>

В начало страницы

Пример 2. Кусочно-линейная интерполяция функции Рунге.

Вернуться на страницу <Введение в вычислительную математику. Примеры>

В начало страницы

Пример 3. Построение параболического сплайна.

Пусть дан фрагмент таблицы значений функции:

x -1 0 1
y 1.5 0.5 2.5

Требуется построить параболический сплайн дефекта 1.

Так как строится сплайн ex3_002.gif (227 bytes), то он будет представлен двумя полиномами 2-ой степени:

ex3_004.gif (980 bytes)

Функция ex3_005.gif (227 bytes) должна удовлетворять условиям:

    ex3_007.gif (345 bytes) - это есть условие интерполяции;

    ex3_009.gif (338 bytes) - это есть условие непрерывности первой производной.

Таким образом, получили 5 условий для нахождения 6-сти неизвестных. Два условия дополнительно накладывают на сплайн в граничных точках.

Возьмем, например дополнительное граничное условие следующего вида ex3_011.gif (272 bytes).

Тогда получим систему уравнений относительно неизвестных коэффициентов ex3_015.gif (321 bytes):

ex3_017.gif (1071 bytes)

Эта система легко решается:  ex3_019.gif (238 bytes), ex3_021.gif (223 bytes), ex3_023.gif (218 bytes), ex3_025.gif (239 bytes), ex3_029.gif (223 bytes), ex3_027.gif (222 bytes).

Таким образом, ex3_031.gif (729 bytes).

Теоретическая справка

Вернуться на страницу <Введение в вычислительную математику. Примеры>

В начало страницы

Пример 4. Построение сплайн-интерполяции.

Вернуться на страницу <Введение в вычислительную математику. Примеры>

В начало страницы

 

Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100