Приближение функций. Сплайны.

Построить интерполяцию сплайнами функции Рунге [Graphics:1.gif] на отрезке [Graphics:2.gif].

Загрузим пакет [Graphics:3.gif]

[Graphics:4.gif]

Введем функцию [Graphics:5.gif]

[Graphics:6.gif]

Зададим шаг

[Graphics:7.gif]

Вычислим массив узлов и масств значений функции в узлах

[Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

Запишем функцию, возвращающую интерполяцию сплайнами. Здесь [Graphics:10.gif] - векторы исходных данных, [Graphics:11.gif]- размерность этих векторов.

[Graphics:12.gif]

Теперь нарисуем на графике исходную функцию и исходные данные

[Graphics:13.gif]

[Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

[Graphics:16.gif]

[Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]

График функции, исходных данных и интерполяционной функции при [Graphics:19.gif]

[Graphics:20.gif]

[Graphics:21.gif]

[Graphics:22.gif]

График функции, исходных данных и интерполяционной функции при [Graphics:23.gif]

[Graphics:24.gif]

[Graphics:25.gif]

[Graphics:26.gif]

[Graphics:27.gif]