Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


 
  Для студентов, изучающих высшую математику
Примеры по теме "Приближение функций. Интерполяция" курса вычислительной математики

Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3

Пример 1. Построение многочлена Лагранжа.

По таблице построим интерполяционный многочлен:

x -1 0 1 2
y 4 2 0 1

image001.gif(1118 bytes) = image003.gif(328 bytes)

Вернуться на страницу <Введение в вычислительную математику. Примеры>

В начало страницы

Пример 2. Построение интерполяционного многочлена Ньютона с разделенными разностями.

По таблице значений функции из ПРИМЕРА 1 построим интерполяционный многочлен Ньютона. Составим таблицу разделенных разностей:

image005.gif(174 bytes) image007.gif(216 bytes) image009.gif(261 bytes) image011.gif(301 bytes) image013.gif(332 bytes)
-1 4 -2 0

1/2

0 2
-2
1 0 3/2
1
2 1

Теперь запишем интерполяционный многочлен Ньютона:

image015.gif(720 bytes)

Отметим, что в силу единственности интерполяционного многочлена, мы получили тот же самый многочлен, что в ПРИМЕРЕ 1.

Теоретическая справка

Вернуться на страницу <Введение в вычислительную математику. Примеры>

В начало страницы

Пример 3. Использование остаточного члена интерполяции.

Пусть требуется составить таблицу функции image017.gif(232 bytes)на отрезке [1,10]. Какой величины должен быть шаг h, чтобы при линейной интерполяции значение функции восстанавливалось с погрешностью не меньшей image019.gif(232 bytes)?

Запишем остаточный член интерполяции при линейной интерполяции

image021.gif(397 bytes).

Так как image023.gif(320 bytes), то image025.gif(444 bytes). Тогда image027.gif(240 bytes). Следовательно, image029.gif(352 bytes).

Теоретическая справка

Вернуться на страницу <Введение в вычислительную математику. Примеры>

В начало страницы

 

Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100