ВВМ. Занятие 4. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Нормы векторов и матриц. Метод Гаусса. LU-разложение матрицы. Задачи для самостоятельного решения.

Курс введения в вычислительную математику.
Готовые занятия

1. Теория погрешностей и машинная арифметика.
2. Решение нелинейных уравнений. Методы бисекций, простой итерации, Ньютона.
3. Решение нелинейных уравнений. Обусловленность задачи нахождения корня. Интервал неопределенности.
4. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Нормы векторов и матриц. LU-разложение матрицы.
5. Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами.
6. Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами.
7. Приближение функций. Метод наименьших квадратов.
8. Приближение функций. Интерполяция.
9. Приближение функций. Сплайны.
10. Решение задачи Коши одношаговыми методами.

Список курсов ВМ

Занятие 4

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1 ~ Задача 2 ~ Задача 3 ~ Задача 4

Задача 1.

Даны 2 вектора x1 = (-3, 2.4, 5.5) и x2 = (-3.1, 2.4, 5.4), являющиеся приближениями к вектору x = (-3, 2, 5). Какой из векторов является более точным приближением к вектору x?

Задача 2.

Найти относительное число обусловленности матрицы A = task41.gif (360 bytes)

Задача 3.

Подсчитать количество арифметических действий в методе Гаусса.

Задача 4.

Найти LU-разложение матрицы

task42.gif (546 bytes)


Купить Matlab \| Mathematica \| Mathcad \| Maple \| Statistica \| Другие пакеты
Internet-класс \| Примеры \| Методики \| Форум \| Download