Пример 3. Оценка числа обусловленности и эксперимент.

- решение системы методом Гаусса
Найдем относительное число число обусловленности системы по формуле:
Можно воспользоваться встроенной функцией:
Число обусловленности показывает во сколько раз может возрасти погрешность решения.
Проведем вычислительный эксперимент.
Внесем погрешность в один элемент матрицы и в вектор правой части

Решим систему с возмущенной правой частью:

Найдем величины погрешностей

Величина относительной погрешности входных данных :      
Теоретическая оценка погрешности:      
Практическая оценка относительной погрешности решения:         
       Погрешность возросла в 277 раз.