Решение нелинейных уравнений. Методы бисекций, простой итерации, Ньютона.

function ex5
% Решить уравнение f(x)=0, где где f(x)= x^2 - 3*x + 3.25 - 5*cos(x) методом простой итерации

% Введём функцию f(x)
f = inline('x.^2 - 3*x +3.25 - 5*cos(x)');
% Нарисуем её график на отрезке [-1,1]
x = linspace(-1,1,100);
% Оси с градуировкой
figure('Name', '[-1,1]');
axes('NextPlot', 'Add');
grid on
plot(x, f(x));

% Приведём уравнение к виду g(x)=x
g = inline('(x.^2 - 5 * cos(x) + 3.25) / 3');
% Начальное приближение
x0 = -0.4;
% Выполним 100 шагов метода
for i = 1:100
x0 = g(x0);
end
% Проверим корень
f(x0)

>>
ans = 5.7730e-007