Решение нелинейных уравнений. Методы бисекции, простой итерации, Ньютона.

Решить уравнение [Graphics:Images/index_gr_1.gif],  где [Graphics:Images/index_gr_2.gif] методом Ньютона.

Введем функцию [Graphics:Images/index_gr_3.gif]

[Graphics:Images/index_gr_4.gif]

Запишем процедуру нахождения корня уравнения [Graphics:Images/index_gr_5.gif] методом Ньютона при начальном приближении [Graphics:Images/index_gr_6.gif] с шагом [Graphics:Images/index_gr_7.gif]

[Graphics:Images/index_gr_8.gif]

Найдем корень при начальном приближении  [Graphics:Images/index_gr_9.gif]

[Graphics:Images/index_gr_10.gif]

[Graphics:Images/index_gr_11.gif]

[Graphics:Images/index_gr_12.gif]

Найдем корень при начальном приближении  [Graphics:Images/index_gr_13.gif]

[Graphics:Images/index_gr_14.gif]

[Graphics:Images/index_gr_15.gif]

[Graphics:Images/index_gr_16.gif]

То же самое можно записать несколько другим способом

[Graphics:Images/index_gr_17.gif]

[Graphics:Images/index_gr_18.gif]

[Graphics:Images/index_gr_19.gif]

[Graphics:Images/index_gr_20.gif]

[Graphics:Images/index_gr_21.gif]

Можно сразу воспользоваться встроенной функцией [Graphics:Images/index_gr_22.gif]

[Graphics:Images/index_gr_23.gif]

[Graphics:Images/index_gr_24.gif]

[Graphics:Images/index_gr_25.gif]