Вычислить эксцесс для двух случайных величин, первая имеет распределение Лапласа (плотность ), а вторая распределена равномерно на отрезке .
Определим плотности слсучайных величин
Вычислим моменты второго порядка
Вычислим моменты четвертого порядка
Вычислим эксцессы
Построим графики плотностей. Для сравнения построим еще плотность нормального распределения с параметрами
Из приведенных вычислений видно, что график плотности с отрицательным эксцессом имеет более "сглаженный" максимум, чем у плотности нормального распределения, а плотность с отрицательным эксцессом, наоборот, "острее", чем плотность нормального распределения.