Двумерная случайная величина имеет распределение
3 | 5 | 10 | 11 | |
1 | 0.01 | 0.01 | 0.17 | 0.01 |
7 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.2 |
8 | 0.02 | 0.05 | 0.09 | 0.04 |
Найти распределение каждой компоненты, проверить их независимость и найти условное распределение величины , при условии, что величина приняла значение .
Введем распределение двумерной случайной величины в следующем виде
Выделим одномерное распределение
Выделим одномерное распределение
Найдем условное распределение при условии
Как видно, условное и безусловное распределения не совпадают, следовательно, случайные величины и зависимы.
Можно не выписывать вручную вероятность того, что , а выделить эту вероятность из матрицы распределения