Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


Курс теории вероятностей.
Готовые занятия

 

Список курсов ВМ

 

 
Занятие 5
Теоретический материал Теоретическая справка Примеры Задачи для самостоятельного решения Контрольные вопросы

Определение независимых величин ~ Независимые непрерывные величины ~ Независимые дискретные величины

 

Определение независимых величин

По известному совместному распределению двумерной случайной величины нетрудно найти распределения его компонент. Решить обратную задачу, т.е. восстановить совместное распределение (x , h ) по известным распределениям величин x и h , вообще говоря, невозможно. Однако эту задачу можно решить, когда случайные величины x и h н е з а в и с и м ы.

Случайные величины называются независимыми, если для любых x1, x2 inclusion.gif (64 bytes) R2

.

Независимые непрерывные величины

Для непрерывных случайных величин это определение эквивалентно такому:

случайные величины называются независимыми, если

во всех точках непрерывности входящих в это равенство функций.

ПРИМЕР 1. Найдем распределение компонент непрерывного двумерного случайного вектора и проверим их независимость.

Независимые дискретные величины

Для дискретных случайных величин x и h с матрицей совместного распределения {pij} условие независимости x и h имеет вид:

,

для всех i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, m.

В частности, случайные величины x и h , заданные совместным распределением

 

0

8

1

0.1

0.1

2

0.1

0.2

3

0.2

0.3

зависимы, поскольку p11 = 0.1, а px 1ph 1 = (0.1+0.1)*(0.1+0.1+0.2) = 0.2*0.4 = 0.08.

В то же время в совместном распределении x и h

 

0

8

1

0.08

0.12

2

0.12

0.18

3

0.20

0.30

величины x и h н е з а в и с и м ы.

ПРИМЕР 2. Найдем распределение компонент дискретного двумерного случайного вектора и проверим их независимость.

В начало страницы

 

Примеры Задачи для самостоятельного решения Контрольные вопросы
Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2018. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100