Функции распределения многомерных случайных величин.

% Известна плотность непрерывной двумерной случайной величины.
% Найти константу нормировки и покомпонентную плотность.

% Зададим многомерную плотность
syms c x y;
f = c * exp(-x^2 - 2*x*y - 4*y^2);

% Вычислим константу нормировки
c1 = solve(int(int(f,x,-inf,inf), y, -inf, inf) - 1, c)

% Плотность первой компоненты
rho_x = simplify(subs(int(f, y, -inf, inf), 'c', c1))

% Плотность второй компоненты
rho_y = simplify(subs(int(f, x, -inf, inf), 'c', c1))

>>
c1 = 1/pi*3^(1/2)
rho_x = 1/2*exp(-3/4*x^2)/pi^(1/2)*3^(1/2)
rho_y = exp(-3*y^2)/pi^(1/2)*3^(1/2)