Особые точки функции f (z) = (z 3 - 1)/(z 3 + 1)(z 3 + i)

Определим знаменатель и найдем его нули

Для того чтобы ввести мнимую единицу i, наберите на клавиатуре 1i и щелкните мышью вне выделяющей рамки

(238 bytes)
(1382 bytes)
(1278 bytes)

Изобразим найденные шесть нулей на комплексной плоскости

(1725 bytes)

Для того чтобы отобразить комплексное число на комплексной плоскости,щелкните в панели Graph по символу декартова графика, в открывшемся окне графиков введите в помеченной позиции возле оси абсцисс, разделяя запятой, имена действительных
частей комплексных чисел, а в позиции возле оси ординат - имена мнимых частей, и щелкните вне поля графиков.
Для того чтобы устанвить стиль изображения, щелкните по графику дважды и посмотрите
метки в полях ввода, чтобы понять,как определен стиль изображения для приведенного графика.

Видно, что все шесть точек - изолированные. А так как они - простые нули знаменателя, то все они - полюсы функции