Определить порядок нуля аналитической функции .
Определим функцию
Разложим её в степенной ряд в нуле.
Младшая степень равна – следовательно является нулем второго порядка.
![[Graphics:Images/index_gr_1.gif]](Images/index_gr_1.gif){kind=small}
аналитической функции ![[Graphics:Images/index_gr_2.gif]](Images/index_gr_2.gif){kind=small}
.
аналитической функции .![[Graphics:Images/index_gr_3.gif]](Images/index_gr_3.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_4.gif]](Images/index_gr_4.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_5.gif]](Images/index_gr_5.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_6.gif]](Images/index_gr_6.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_7.gif]](Images/index_gr_7.gif){kind=small}
–
следовательно ![[Graphics:Images/index_gr_8.gif]](Images/index_gr_8.gif){kind=small}
является нулем второго порядка.![[Graphics:Images/index_gr_9.gif]](Images/index_gr_9.gif){kind=small}