Нули аналитической функции. Определение порядка нуля z0=0 для функции f(z)=(exp(z2 -1 - z2)sin5(z)
Определим функцию и найдем ее разложение по степеням z



ex_5_4_1.jpg (2025 bytes) Для того чтобы найти разложение функции f(z) по степеням z, введите выражение для вычисления функции, выделите рамкой переменную z, затем выберите в меню Symbolic процедуры Variable - Expand to Series ..., введите в поле ввода Order of Approximation старшую степень z в формуле Тейлора и щелкните по кнопке OK
ex_5_4_2.jpg (1550 bytes)

Так как в полученном разложении младшая степень z равна девяти, то заключаем,
что точка z0 = 0 является нулем порядка n = 9 для заданной функции