Нули аналитической функции. Определение порядка нуля z=0 для функции f(z)=exp(z) -1 - z
Определим функцию и найдем ее разложение по степеням z



ex_5_1_1.jpg (1213 bytes) Для того чтобы найти разложение функции f(z) по степеням z, введите выражение для вычисления функции, выделите рамкой переменную z, затем выберите в меню Symbolic процедуры Variable - Expand to Series ..., введите в поле ввода Order of Approximation старшую степень z в формуле Тейлора и щелкните по кнопке OK
ex_5_1_2.jpg (2982 bytes)

Так как в полученном разложении младшая степень z равна двум, то заключаем, что точка z0 = 0
является нулем порядка n = 2 для заданной функции