Элементарные функции комплексного переменного.

Вычислить обратные тригонометрические функции [Graphics:Images/index_gr_1.gif], [Graphics:Images/index_gr_2.gif], [Graphics:Images/index_gr_3.gif], [Graphics:Images/index_gr_4.gif].

Рассмотрим функцию [Graphics:Images/index_gr_5.gif].

Введем функцию [Graphics:Images/index_gr_6.gif]

[Graphics:Images/index_gr_7.gif]

Вычислим значение функции в точке [Graphics:Images/index_gr_8.gif]

[Graphics:Images/index_gr_9.gif]

[Graphics:Images/index_gr_10.gif]

[Graphics:Images/index_gr_11.gif]

[Graphics:Images/index_gr_12.gif]

Численное значение:

[Graphics:Images/index_gr_13.gif]

[Graphics:Images/index_gr_14.gif]

Загрузим пакет [Graphics:Images/index_gr_15.gif]

[Graphics:Images/index_gr_16.gif]

Посмотрим, что происходит с декартовой сеткой координат при отображении [Graphics:Images/index_gr_17.gif]. Рассмотрим прямоугольник:

[Graphics:Images/index_gr_18.gif]

[Graphics:Images/index_gr_19.gif]

[Graphics:Images/index_gr_20.gif]

Функция [Graphics:Images/index_gr_21.gif] переводит эту область в такую:

[Graphics:Images/index_gr_22.gif]

[Graphics:Images/index_gr_23.gif]

[Graphics:Images/index_gr_24.gif]

[Graphics:Images/index_gr_25.gif]

Рассмотрим функцию [Graphics:Images/index_gr_26.gif].

Введем функцию [Graphics:Images/index_gr_27.gif]

[Graphics:Images/index_gr_28.gif]

Вычислим значение функции в точке [Graphics:Images/index_gr_29.gif]

[Graphics:Images/index_gr_30.gif]

[Graphics:Images/index_gr_31.gif]

[Graphics:Images/index_gr_32.gif]

[Graphics:Images/index_gr_33.gif]

Численное значение:

[Graphics:Images/index_gr_34.gif]

[Graphics:Images/index_gr_35.gif]

Загрузим пакет [Graphics:Images/index_gr_36.gif]

[Graphics:Images/index_gr_37.gif]

Посмотрим, что происходит с декартовой сеткой координат при отображении [Graphics:Images/index_gr_38.gif]. Рассмотрим прямоугольник:

[Graphics:Images/index_gr_39.gif]

[Graphics:Images/index_gr_40.gif]

[Graphics:Images/index_gr_41.gif]

Функция [Graphics:Images/index_gr_42.gif] переводит эту область в такую:

[Graphics:Images/index_gr_43.gif]

[Graphics:Images/index_gr_44.gif]

[Graphics:Images/index_gr_45.gif]

[Graphics:Images/index_gr_46.gif]

Рассмотрим функцию [Graphics:Images/index_gr_47.gif].

Введем функцию [Graphics:Images/index_gr_48.gif]

[Graphics:Images/index_gr_49.gif]

Вычислим значение функции в точке [Graphics:Images/index_gr_50.gif]

[Graphics:Images/index_gr_51.gif]

[Graphics:Images/index_gr_52.gif]

[Graphics:Images/index_gr_53.gif]

[Graphics:Images/index_gr_54.gif]

Численное значение:

[Graphics:Images/index_gr_55.gif]

[Graphics:Images/index_gr_56.gif]

Загрузим пакет [Graphics:Images/index_gr_57.gif]

[Graphics:Images/index_gr_58.gif]

Посмотрим, что происходит с декартовой сеткой координат при отображении [Graphics:Images/index_gr_59.gif]. Рассмотрим прямоугольник:

[Graphics:Images/index_gr_60.gif]

[Graphics:Images/index_gr_61.gif]

[Graphics:Images/index_gr_62.gif]

Функция [Graphics:Images/index_gr_63.gif] переводит эту область в такую:

[Graphics:Images/index_gr_64.gif]

[Graphics:Images/index_gr_65.gif]

[Graphics:Images/index_gr_66.gif]

[Graphics:Images/index_gr_67.gif]

Рассмотрим функцию [Graphics:Images/index_gr_68.gif].

Введем функцию [Graphics:Images/index_gr_69.gif]

[Graphics:Images/index_gr_70.gif]

Вычислим значение функции в точке [Graphics:Images/index_gr_71.gif]

[Graphics:Images/index_gr_72.gif]

[Graphics:Images/index_gr_73.gif]

[Graphics:Images/index_gr_74.gif]

[Graphics:Images/index_gr_75.gif]

Численное значение:

[Graphics:Images/index_gr_76.gif]

[Graphics:Images/index_gr_77.gif]

Загрузим пакет [Graphics:Images/index_gr_78.gif]

[Graphics:Images/index_gr_79.gif]

Посмотрим, что происходит с декартовой сеткой координат при отображении [Graphics:Images/index_gr_80.gif]. Рассмотрим прямоугольник:

[Graphics:Images/index_gr_81.gif]

[Graphics:Images/index_gr_82.gif]

[Graphics:Images/index_gr_83.gif]

Функция [Graphics:Images/index_gr_84.gif] переводит эту область в такую:

[Graphics:Images/index_gr_85.gif]

[Graphics:Images/index_gr_86.gif]

[Graphics:Images/index_gr_87.gif]

[Graphics:Images/index_gr_88.gif]