Решение задачи Коши операционным методом.

Решить операционным методом задачу Коши , , .

Введем левую часть уравнения и начальные условия

Запишем преобразование Лапласа от уравнения, обозначив преобразование Лапласа от функции

Разрешим полученное уравнение относительно

В результате мы получили функцию, которая является преобразованием Лапласа от решения задачи Коши.

Следовательно, для того, чтобы получить решение задачи Коши, нужно взять обратное преобразование Лапласа от функции

Проверим, что решение найдено верно.

Можно было сразу решить задачу Коши с помощью встроенной функции