Подстановка y(x,c1,c2,c3,c4) обращает уравнение в тождество.Общее решение найдено верно.

Введите левую часть уравнения, ключевое слово simplify, знак символьных вычислений и щедлкните вне выделяющей рамки. Для того чтобы записать выражение в двух строках, введите символ продолжения, нажмите на клавиатуре одновременно клавиши <Ctrl> и <Enter>

Покажем, что y(x,c1,c2,c3,c4) при любых значениях констант c1, c2, c3 и c4 является решением уравнения y''''-4y'''+14y''-20y' + 25y =0.

Подставим y(x,c1,c2,c3,c4) в уравнение и упростим

Запишем общее решение уравнения

Для того чтобы вывести в рабочий документ выражение для функции, введите имя функии, знак символьных вычислений ("стрелка вправо") и щелкните вне выделяющей рамки

Для того чтобы ввести мнимую единицу i введите с клавиатуры 1i и щелкните вне выделяющей рамки

Характеристическое уравнение имеет две пары комплексных корней l =1+2i и l =1-2i . Запишем фундаментальную систему решений

Знак символьного преобразования - "стрелка вправо" - можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Symbolic.

З нак знак символьного равенства можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панелиEvaluation.

Введите ключевое слово Given , введите уравнение , используя знак символьного равенства, затем введите ключевое слово Find и знак символьного преобразования "стрелка вправо".

Найдем корни характеристического уравнения

Знак присваивания можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation. Символ l можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Greek

Запишем характеристический многочлен уравнения

Найдем фундаментальную систему решений и общее решение однородного линейного дифференциального уравнения y''''-4y'''+14y''-20y' + 25y =0