Подстановка y(x,c1,c2) обращает уравнение в тождество.Общее решение найдено верно.

Введите левую часть уравнения, ключевое слово simplify, знак символьных вычислений и щедлкните вне выделяющей рамки.

Покажем, что y(x,c1,c2) при любых значениях констант c1 и c2 является решением уравнения. Подставим y(x,c1,c2) в уравнение и упростим

Запишем общее решение уравнения

Для того чтобы вывести в рабочий документ выражение для функции, введите имя функии, знак символьных вычислений ("стрелка вправо") и щелкните вне выделяющей рамки

Характеристическое уравнение имеет один кратный действительный корень l1= l2 =1 . Запишем фундаментальную систему решений

Знак символьного преобразования - "стрелка вправо" - можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Symbolic.

З нак знак символьного равенства можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панелиEvaluation.

Введите ключевое слово Given , введите уравнение , используя знак символьного равенства, затем введите ключевое слово Find и знак символьного преобразования "стрелка вправо".

Найдем корни характеристического уравнения

Знак присваивания можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation. Символ l можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Greek

Запишем характеристический многочлен уравнения

Найдем фундаментальную систему решений и общее решение однородного линейного дифференциального уравнения y'' - 2y' +y =0