Построим графики обоих приближенных решений

Для того чтобы построить график приближенного решения, щелкните в панели Graph по пиктограмме трехмерного декартова графика (3D Scatter Plot) и введите в помеченной позиции, в скобках, координаты точек интегральной линии - имена столбцов матрицы, содержащей координаты узлов сетки и вычисленные значения приближенного решения.

Построим интегральную кривую. Интегральная кривая - это линия в трехмерном пространстве, проходящяа через точку (0, 1, 0).

В первом столбце матрицы Y2 хранятся значения значения x в узлах сетки, во втором столбце - соответствующие значения решения, в третьем - значения производной решения

Вычислим приближенное решение на отрезке [0,3], выполнив 60 одинаковых шагов,

h=0.05 методом Рунге-Кутты 4-го порядка; обозначим приближенное решение Y1

В первом столбце матрицы Y1 хранятся значения значения x в узлах сетки, во втором столбце - соответствующие значения решения, в третьем - значения производной решения

Вычислим приближенное решение на отрезке [0,3], выполнив 30 одинаковых шагов,

h=0.1 методом Рунге-Кутты 4-го порядка; обозначим приближенное решение Y1

Определим правую часть системы D(x,Y)

Знак присваивания можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation.

Для того чтобы ввести условие в векторной форме, щелкните по символу матрицы в панели Matrix, определите в окне размерности число строк (2) и число столбцов (1), а затем введите в помеченных позициях начальные значения решения и его производной

Определим начальное условие

Для решения задачи методом Рунге-Кутты воспользуемся функцией rkfixed

Найдем методом Рунге-Кутты 4-го порядка с шагом h=0.1 и с шагом h=0.05 на [0, 3] приближенное решение задачи Коши

y0' = y1,

y1' = exp(-xy0), y0(0)=1, y1(0)=1.

Изобразим приближенные решение графически.