Покажем, что функция x(t)=C1cos(w t)+C2sin(w t) при любых значениях постоянных C1 и С2 является решением уравнения гармонического осциллятора с частотой w.

Определим функцию x(t)

Знак присваивания := можно ввести щелчком по соответствующей кнопке в панели Evaluation, или с клавиатуры, нажав одновременно клавиши

<Shift> и <:>

Подставим x(t,w ,C1,C2) в уравнение и упростим

Для того чтобы подставить функцию в уравнение и упростить полученное выражение, щелкните в панели Symbolic по ключевому слову simplify, введите левую часть уравнения в помеченной позиции и щелкните вне выделяющей рамки

Итак, функция x(t)=C1cos(wt)+C2sin(w t) при подстановке в уравнение обращает его в тождество. Этим доказано, что она является решением уравнения.