Решения, вычисленные разными способами совпали

Второй способ - вычисление по готовой формуле

Запишем решение задачи Коши

Решим задачу Коши

Общее решение уравнения записывается в виде:

Введите ключевое слово Given, следом введите выражение для общего интеграла, используя в его записи знак символьного равенста, затем введите ключевое слово Find, указав в скобках имя искомой переменной и щелкните по рабочему документу вне выделяющей рамки

Запишем общее решение уравнения - разрешим общий интеграл относительно y:

Общий интеграл уравнения записывается в виде F(x, y) = C :

Для того чтобы вывести в рабочий документ результат символьных вычислений, функцию F(x,y), нужно ввести имя функции и знак символьных вычислений ("стрелка вправо").

Знак символьных вычислений вводится щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation или в панели Symbolic

Знак интеграла вводится щелчком по символу интеграла в панели Calculus

Запишем и вычислим выражение для общего интеграла этого уравнения

Получили уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные:

dy/y = -2xdx

Запишем уравнение в нормальной форме: y' = -2xy

Первый способ - решение уравнения с разделяющимися переменными

Решим задачу Коши для линейнного однородного дифференциального уравнения первого порядка y' + 2xy = 0, y(0)=1