Решения, вычисленные разными способами совпали

Второй способ - вычисление по готовой формуле

После подстановки уравнение обратилось в тождество. Общее решение записано верно.

Введите ключевое слово simplify щелчком по соответствующей позиции в панели Symboliic, введите левую часть уравнения в помеченной позиции слева и щелкните по рабочему документу вне выделяющей рамки

Проверим правильность результата.

Общее решение уравнения записывается в виде:

Введите ключевое слово Given, следом введите выражение для общего интеграла, используя в его записи знак символьного равенста, затем введите ключевое слово Find, указав в скобках имя искомой переменной и щелкните по рабочему документу вне выделяющей рамки

Запишем общее решение уравнения - разрешим общий интеграл относительно y:

Общий интеграл уравнения записывается в виде F(x, y) = C :

Для того чтобы вывести в рабочий документ результат символьных вычислений, функцию F(x,y), нужно ввести имя функции и знак символьных вычислений ("стрелка вправо").

Знак символьных вычислений вводится щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation или в панели Symbolic

Знак интеграла вводится щелчком по символу интеграла в панели Calculus

Запишем и вычислим выражение для общего интеграла этого уравнения

Получили уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные:

dy/y = cos xdx

Запишем уравнение в нормальной форме: y' = y cos x

Первый способ - решение уравнения с разделяющимися переменными

Найдем общее решение линейнного однородного дифференциального уравнения первого порядка y' - y cos x = 0