Общий интеграл уравнения имеет вид:
Проверим правильность решения: покажем, что du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy
Найдем общий интеграл уравнения
Введите (щелчком по соответствующей позиции в панели Symbolic) ключевое слово simplify, введите слева выражение для символьных преобразований и щелкните по рабочему документу вне выделяющей рамки
Покажем, что уравнение является уравнением в полных дифференциалах
Обозначим
Для того чтобы привести подобные, содержащие множителем dx, выделите в уравнении dx и щелкните в меню Symbolic по операции Collect.
Для того чтобы привести подобные, содержащие множителем dy, выделите
в уравнении dy и щелкните в меню Symbolic по операции Collect.При вводе уравнения используется знак символьного равенства. Для того чтобы ввести знак символьного равенства щелкните по соответствующей позиции в панели Evaluation или нажмите на клавиатуре одновременно клавиши <Ctrl> и <=>
Найдем общий интеграл уравнения