Общий интеграл уравнения имеет вид:

Проверим правильность решения: покажем, что du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy

Найдем общий интеграл уравнения

Введите (щелчком по соответствующей позиции в панели Symbolic) ключевое слово simplify, введите слева выражение для символьных преобразований и щелкните по рабочему документу вне выделяющей рамки

Покажем, что уравнение является уравнением в полных дифференциалах

Обозначим

Для того чтобы привести подобные, содержащие множителем dx, выделите в уравнении dx и щелкните в меню Symbolic по операции Collect.

Для того чтобы привести подобные, содержащие множителем dy, выделите в уравнении dy и щелкните в меню Symbolic по операции Collect.

При вводе уравнения используется знак символьного равенства. Для того чтобы ввести знак символьного равенства щелкните по соответствующей позиции в панели Evaluation или нажмите на клавиатуре одновременно клавиши <Ctrl> и <=>

Найдем общий интеграл уравнения