Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


Курс ОДУ.
Готовые занятия
 
Занятие 3
Теоретический материал Теоретическая справка Примеры Задачи для самостоятельного решения Контрольные вопросы

 Уравнение с разделяющимися переменными ~ Общий интегралРешение задачи Коши

 

Уравнением с разделяющимися переменными называется уравнение первого порядка вида

где X(x) и Y(y) — непрерывные функции.

Общий интеграл уравнения задается выражением
Image36.gif (1229 bytes)

Решение y = y(x) задачи Коши y(x0) = y0  как неявную функцию переменной x задает выражение

 

ПРИМЕР 1.   Уравнение с разделяющимися переменными. Общее решение.

 

ПРИМЕР 2. Уравнение с разделяющимися переменными. Решение  задачи Коши.

 

Заметим, что если Y(y*) = 0 в некоторой точке y*, то уравнение
y' = Y(y)X(x) имеет решение y(x) = y* при всех допустимых x.
Все решения системы исчерпываются выражениями  y(x) = y* и

ПРИМЕР 3. Уравнение с разделяющимися переменными, имеющее два семейства решений.

 

ПРИМЕР 4. Уравнение с разделяющимися переменными, имеющее несколько семейств решений.

В начало страницы

 

Примеры Задачи для самостоятельного решения Контрольные вопросы
Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100