Вопрос 1 ~ Вопрос 2 ~ Вопрос 3 ~ Вопрос 4

Вопрос 1. При каких условиях на функции X(x) и Y(y) для уравнения y'=X(x)Y(y) справедлива теорема существования и единственности.

Вопрос 2. Запишите в с е решения уравнения  y' = cos x sin y.

Вопрос 3. Укажите замену, с помощью которой уравнение y' = f(ax+by+c) сводится к уравнению с разделяющимися переменными.

Вопрос 4. Докажите, что заменой неизвестной функции u(x) = y/x уравнение      y' = f(y/x) сводится к уравнению с разделяющимися переменными.