Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

Найти все решения уравнения .

Это уравнение с разделяющимися переменными

Запишем и вычислим выражение для общего интеграла этого уравнения

Общий интеграл уравнения записывается в виде . Разрешим это уравнение относительно для того, чтобы получить общее решение уравнения.

В самом начале, при записи исходного уравнения в виде , мы потеряли решение . Если обозначить константу символом то, с учетом решения , общее решение можно записать в виде

Проверим полученное решение

Теперь решим это уравнение с помощью встроенной функции DSolve