Автономные системы на плоскости. Фазовая плоскость. Векторное поле.

Найти точки покоя автономной системы .

Запишем правую часть системы

Решим численно эту систему на отрезке при различных начальных условия , и нарисуем полученные решения.

Нарисуем векторное поле этой системы.

Загрузим пакет

Можно поближе посмотреть на поведение векторного поля в окрестности интересующих нас точек, например, в окрестности точки .

Точки покоя системы – , , . Так как при подстановке их в правую часть системы, система обращается в нуль.