Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия.

Построить интегральные кривые уравнения [Graphics:1.gif], проходящие через точки [Graphics:2.gif],[Graphics:3.gif],[Graphics:4.gif],[Graphics:5.gif].

Введем функцию, представляющую решение данного уравнения с начальным условием [Graphics:6.gif]

[Graphics:7.gif]

Изобразим на графике решения уравнения с разными начальными условиями.

[Graphics:8.gif] эквивалентно [Graphics:9.gif]. Функция Map последовательно применяет функцию [Graphics:10.gif] к частям выражения [Graphics:11.gif]. В данном случае [Graphics:12.gif] равно [Graphics:13.gif].

[Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

[Graphics:16.gif]

[Graphics:17.gif]