Классификация точек разрыва

Доказать, что функция [Graphics:1.gif] непрерывна в точке [Graphics:2.gif]

Введем функцию [Graphics:3.gif]

[Graphics:4.gif]

Сравним значение функции в точке [Graphics:5.gif] и её предел в этой точке.

[Graphics:6.gif]

[Graphics:7.gif]

Так как значение функции и предел функции в точке [Graphics:9.gif] совпадают, то, по определению, функция непрерывна в точке [Graphics:9.gif].

[Graphics:10.gif]