Вычислим теперь этот предел средствами Mathcad:

Подставляя х=0, получаем ответ, равный 8.

Теперь нам нужно вычислить

При подстановке х=0 в числитель и знаменатель снова получаем бесконечно малые функции. Поэтому применяем правило Лопиталя еще раз:

Здесь снова неопределенность типа 0/0. Вычисляем производные числителя и знаменателя:

Рассмотрим

Для того чтобы вычислить предел , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию,

значение, к которому стремится x, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Вычислим теперь этот предел средствами Mathcad:

Подставляя х=p, получаем ответ -3/2, так как неопределенности уже нет.

Теперь нам необходимо вычислить

Для того чтобы вычислить производную , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию или ее обозначение, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Так как при подстановке х=0 числитель и знаменатель обращаются в нуль , нельзя применять теорему о пределе частного, то есть имеем неопределенность типа 0/0 - в числителе и знаменателе бесконечно малые функции. Для того, чтобы воспользоваться правилом Лопиталя,

вычислим отдельно производную числителя и производную знаменателя.

Рассмотрим