Двойной и тройной интегралы

Вычислим по области, ограниченной прямыми , , , .

> restart;with(plots):

Warning, the name changecoords has been redefined

Нарисуем область, по которой будем интегрировать.

> setoptions(axes=normal,scaling=constrained):

> implicitplot({x = 2, x = 4, y = ln(2), y = ln(3)}, x=1..5, y=0..2, color=blue);

Зададим интегрируемую функцию.

> f:=(x,y)->y*exp(x*y);

Двойной интеграл сводится к повторному в заданных пределах. Порядок интегрирования в этом примере не имеет значения.

> Int(Int(f(x,y),x=2..4),y=ln(2)..ln(3))=int(int(f(x,y),x=2..4),y=ln(2)..ln(3));

Для записи двойного интеграла в пакете Student предусмотрена функция Doubleint. Значение записанного интеграла можно вычислить с помощью функции value.

> with(student):

> Doubleint(f(x,y),x=2..4,y=ln(2)..ln(3));

> value(%);