Исследовать на экстремум функции ,
1. Рассмотрим функцию
Введем функцию
Функция положительна всюду, кроме точки , где она обращается в нуль. То есть это точка локального минимума.
Построим график функции
2. Рассмотрим функцию
Введем функцию
Вычислим частные производные , приравняем их нулю и найдем решения получившихся уравнений
Рассмотрим точку . Эта точка не является точкой экстремума, так как в любой ее окрестности функция принимает как положительные, так и отрицательные значения (в точке функция равна ).
Построим график функции