Для того чтобы построить график, щелкните по символу декартова графика в панели Graph и введите в
помеченных позициях возле координатных осей имена аргумента и функции.
Для того чтобы изобразить на одном графике несколько функций одного и того же аргумента, введите в
позиции возле оси ординат имя первой функции, введите з а п я т у ю , имя следующей функции, запятую,
и т.д., разделяя имена функций з а п я т о й.
Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните по графиукц дважды и измените параметры
изображения в открывшемся временном окне настройки изображения.

Получим значения x, при которых прямые пересекают график функции и дают значения d, при которых выполнено неравенство |f(x)|>M.

Найдем d (М ) графически. Для этого построим график f(x) и проведем прямые М=10, М=-10, М=20, М=-20.

Для того чтобы вывести в рабочий документ значение функции в точке, введите имя функции, укажите в скобках значение аргумента, введите знак равенства и щелкните вне выделяющей рамки

Вычислим d при М=10 и М=20

Для того чтобы ввести число d , щелкните по соответствующей позиции в панели Gree k

Решения уравнения дают нам границы интервала для x, таких, что выполнено нужное нам неравенство. В общем случае получаем два разных значения d(M), из которых выбираем минимальное по абсолютной величине.
Определим функцию d (M)

Введите левую часть уравнения, выделите переменную x и щелкните в меню Symbolic в разделе Variables по операции Solve

Решим относительно x уравнение |f(x)|=M или эквивалентное ему уравнение |f(x)|-M = 0

выберем произвольное достаточно большое число М и вычислим, в каких пределах находится x, когда выполнено неравенство

бесконечо большая, то есть

              Для доказательства того, что эта                 функция

Рассмотрим функцию