Неявные функции

Построить графики функций, заданных неявно: [Graphics:1.gif], [Graphics:2.gif]

В программе Mathematica есть специальный пакет, команды которого изображают графики функций, заданных неявно.

[Graphics:3.gif]

Графики неявных функций рисуются двумя способами. Если неявная функция такова, что функция [Graphics:4.gif] может разрешить эту функцию относительно переменной [Graphics:5.gif], то это решение и рисуется. Для применения этого способа команде [Graphics:6.gif] нужно указать только область изменения переменной [Graphics:7.gif].

[Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

[Graphics:10.gif]

Если же функция [Graphics:11.gif] не может разрешить неявную функцию относительно переменной [Graphics:12.gif], то применяется второй метод. Неявная функция рассматривается как функция в трехмерном пространстве и рисуется линия уровня, соответствующая значению [Graphics:13.gif]. При этом команде [Graphics:14.gif] нужно указать области изменения и переменной [Graphics:15.gif] и переменной [Graphics:16.gif].

[Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]

[Graphics:19.gif]