Частные производные. Градиент.

Вычислить градиент функции [Graphics:1.gif] в точке [Graphics:2.gif]

Введем функцию [Graphics:3.gif]

[Graphics:4.gif]

Запишем градиент функции в произвольной точке

[Graphics:5.gif]

[Graphics:6.gif]

Вычислим градиент в точке [Graphics:7.gif]

[Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

В программе Mathematica есть специальная функция вычисления градиента функции в любой системе координат, которая находится в пакете [Graphics:10.gif]

[Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]

[Graphics:13.gif]

[Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

[Graphics:16.gif]