Вблизи точек разрыва сумма ряда Фурье существенно отклоняется от функции f(x). В этом и заключается явление Гиббса. Можно рассмотреть график частичной суммы вблизи точки разрыва более подробно.

Для того чтобы построить график, щелкните по символу декартова графика в панели Graph и введите в помеченных позициях возле координатных осей имена аргумента и функции.

Для того чтобы изобразить на одном графике несколько функций одного и того же аргумента, введите в позиции возле оси ординат имя первой функции, введите запятую , имя следующей функции, запятую, и т.д., разделяя имена функций запятой.

Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните по графику дважды и измените параметры

изображения в открывшемся временном окне настройки изображения.

Определим частичные суммы и построим их графики

Зададим таблицу значений х, чтобы программа не мучилась с их выбором и работала побыстрее

Для ускорения вычислений сначала рассчитаем коэффициенты Фурье и запомним их как компоненты вектора

Для того, чтобы определить функцию, заданную разными аналитическими выражениями на разных
промежутках, воспользуйтесь панелью Programming. После знака присваивания щелкните кнопку
Add Line на этой панели. Появившаяся черта играет роль привычной фигурной скобки. В каждой
строке после черты введите сначала if с той же панели, а затем функцию и промежуток.

Рассмотрим функцию