Функциональные ряды, равномерная сходимость.

Найти области сходимости функциональных рядов ,

1. Рассмотрим ряд

Обобщенный гармонический ряд сходится, если показатель степени в знаменателе больше единицы. Поэтому область сходимости данного ряда

2. Рассмотрим ряд

Этот ряд сходится на всей числовой прямой, так как при любых значениях

Вычислим сумму этого ряда

Введем функцию , равную сумме ряда и нарисуем ее график