Здесь знаменатель стремится к бесконечности, поэтому, очевидно, предел равен нулю. Вычислим этот предел средствами Mathcad:

Здесь мы имеем неопределенность типа бесконечность минус бесконечность. Преобразуем

выражение, умножив и разделив на сумму таких же корней и упростим числитель:

Рассмотрим последовательность

Для того чтобы вычислить предел , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию, значение, к которому стремится n, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Теперь можно произвести сокращения и легко получить ответ. Вычислим этот предел средствами Mathcad:

Вынесем за скобки в числителе и знаменателе n в самой старшей степени:

Раскроем скобки в числителе и приведем подобные

Рассмотрим последовательность

Для того чтобы вычислить предел , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию,
значение, к которому стремится n, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Теперь можно произвести сокращения и легко получить ответ. Вычислим этот предел средствами Mathcad:

Так как пределы и числителя и знаменателя не существуют, нельзя применять теорему о пределе частного. Вынесем за скобки в числителе и знаменателе n в самой старшей степени:

Рассмотрим последовательность