Применение определенного интеграла для вычисления площадей и длин дуг

Вычислить площадь и длину границы области , ограниченной кривой, заданной в полярных координатах уравнением [Graphics:1.gif]

Введем функцию [Graphics:2.gif] и нарисуем график кривой

[Graphics:3.gif]

[Graphics:4.gif]

[Graphics:5.gif]

[Graphics:6.gif]

[Graphics:7.gif]

Вычислим площадь области, ограниченной этой кривой

[Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

Вычислим длину границы области, ограниченной этой кривой

[Graphics:10.gif]

[Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]