и подставим в формулу для вычисления длины дуги кривой

Вычислим производные от заданных функций

Рассмотрим кривую, построим ее график и вычислим длину

Вычислим, наконец, площадь

Для вычисления площади нам понадобятся производные от x1(t) и x2(t)

К сожалению, второе значение t нам придется вычислить самостоятельно

Введите y1(t)-y2(t), выделите переменную t и щелкните по строке Solve пункта Variables в меню Symbolics

По условию нас интересует верхняя часть. Найдем значения t, при которых пересекаются кривые y1(t) и y2(t). Для этого решим уравнение y1(t)- y2(t)=0.

Для того чтобы построить график, щелкните по символу декартова графика в панели Graph и введите
в помеченных позициях возле координатных осей имена аргумента и функции.
Для того чтобы изобразить на одном графике несколько функций одного и того же аргумента, введите
в позиции возле оси ординат имя первой функции, введите з а п я т у ю , имя следующей функции, запятую,
и т.д., разделяя имена функций з а п я т о й.
Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните по графику дважды и измените параметры
изображения в открывшемся временном окне настройки изображения.
Для того, чтобы построить график функции, заданной в параметрической форме, нужно в необходимой позиции
по оси абсцисс указать аргумент, в данном случае x1(t) . Если на этом же графике нам нужно строить и
график функции от t, то через запятую следует указать и аргумент t.

и построим графики

Рассмотрим плоскую фигуру, ограниченную кривыми, заданными параметрически