Точка перегиба (-3, 0). При х=0 перегиба нет, так как вторая производная не меняет знака и остается отрицательной в окрестности этой точки. Интервалы выпуклости и вогнутости очевидны из графика

Вторая производная нигде не обращается в нуль,
однако в точках х=-3 и х=0 обращается в бесконечность

В случае, если вторая производная обращается в какой-либо точке в бесконечность, интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба можно установить по изменению знака второй производной в окрестности этой точки. Рассмотрим функцию

Точка перегиба (1, -0.111). Интервалы выпуклости и вогнутости очевидны из графика

Рассмотрим функцию и проделаем то же, что сделано выше

Интервалы выпуклости и вогнутости очевидны из графика

Найдем значения функции в точках перегиба

Введите левую часть уравнения, выделите переменную х и щелкните в меню Symbolic в разделе Variables по операции Solve

Для того чтобы упростить выражение для второй производной скопируйте ее выражение на свободное место в рабочем документе, выделите выражение и щелкните по строке Simplify меню Symbolics

Для того чтобы более точно вычислить координаты точек перегиба, найдем вторую производную аналитически и решим уравнение f''(x)=0

Для того чтобы построить график, щелкните по символу декартова графика в панели Graph и введите в помеченных позициях возле координатных осей имена аргумента и функции.
Для того чтобы изобразить на одном графике несколько функций одного и того же аргумента, введите в позиции возле оси ординат имя первой функции, введите з а п я т у ю , имя следующей функции,  запятую, и т.д., разделяя имена функций з а п я т о й.
Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните по графику дважды и измените параметры изображения в открывшемся временном окне настройки изображения.

Построим на одной картинке ее график и график ее второй производной

Рассмотрим функцию