Производные и дифференциалы высших порядков

Вычислить производные второго и третьего порядков функций [Graphics:1.gif] и [Graphics:2.gif]

1. Рассмотрим функцию [Graphics:3.gif]

Введем функцию [Graphics:4.gif]

[Graphics:5.gif]

Вычислим производные второго и третьего порядков

[Graphics:6.gif]

[Graphics:7.gif]

[Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

[Graphics:10.gif]

2. Рассмотрим функцию [Graphics:11.gif]

Введем функцию [Graphics:12.gif]

[Graphics:13.gif]

Вычислим производные второго и третьего порядков

[Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

[Graphics:16.gif]

[Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]